Matemática Computacional II
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
INGENIERÍA EN SISTEMAS Y REDES INFORMÁTICAS
Cátedra:
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
Catedrático:
Ing. Alcir Gustavo Quintanilla
Estudiantes:
María José Martínez García USIS210015
Karen Elizabeth Aviles Aviles USIS044016
Karen Elizabeth Aviles Aviles USIS044016
Fecha: 30 de agosto del 2017
ASIGNATURA: Matemática Computacional II GRUPO_B DÍAS:
lunes y jueves
AULA _8_
HORA _10:40
AM y 12:20 PM CICLO _I/2017
DOCENTE:
Ing. Ms. Alcir Gustavo Quintanilla Rodríguez.
N° de semanas.
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FECHA
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Contenidos
temáticos
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Día
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Mes
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1
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24
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JULIO
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Unidad
01: Explicar las leyes del álgebra booleana
-
Diseña Circuitos
combinatorios.
-
Define las Propiedades.
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27
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JULIO
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-
Aplica las Funciones
lógicas en circuitos y funciones.
-
Aplica las leyes
del álgebra de Boole para Simplificación de circuitos.
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2
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31
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JULIO
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- Muestra Aplicaciones en los circuitos.
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07
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AGOSTO
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Unidad 02:
Identificar las Relaciones y funciones
- Define las Coordenadas rectangulares
-
Identifica las Relaciones y funciones
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3
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10
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AGOSTO
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Preguntas
y respuestas para el laboratorio # 1
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14
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AGOSTO
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LABORATORIO # 1
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4
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17
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AGOSTO
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-
Determina cuales
son Funciones crecientes y decrecientes
- Compara con las reglas para determinas las Funciones
pares e impares
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21
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AGOSTO
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- Identifica las Funciones acatadas.
Explicar las Funciones exponenciales y logarítmica
- Realiza La función exponencial
- Diseña una función Logarítmica
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5
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24
|
AGOSTO
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- Define La función Logarítmica natural
- Determina las Funciones trigonométricas.
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28
|
AGOSTO
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-
Resolución de
ejercicios, preguntas y respuestas.
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6
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31
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AGOSTO
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laboratorio # 2
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04
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SEP.
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Resolución de ejercicios, preguntas y respuestas.
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7
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07
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SEP.
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primer
examen parcial
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11
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SEP.
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Unidad 03:
Explicar la Función Polinomial y función racional
- Identificar La función polinomial.
-
Define la
función polinomial.
- Determina las Características de la función
polinomial.
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8
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14
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SEP.
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Explica la Divisibilidad de polinomios
-
Define los Teoremas
de la divisibilidad de polinomios.
- Determina las características del residuo
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18
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SEP.
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-
Define la
división del factor
- Realiza La división sintética
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9
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21
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SEP.
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Realización de ejercicios, preguntas y respuestas.
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25
|
SEP.
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LABORATORIO # 1
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10
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28
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SEP.
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Explica La función racional
-
Define la
función racional
- Realiza ejemplos de función racional
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02
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OCT.
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- Realiza Las fracciones parciales
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11
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05
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OCT.
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Unidad 4: Explicar los Límites y continuidad de
funciones.
-
Define las propiedades
de los límites.
-
Identifica la Continuidad
en una curva.
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09
|
OCT.
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Realización
de ejercicios, preguntas y respuestas.
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12
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12
|
OCT.
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LABORATORIO # 2
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16
|
OCT.
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Realización de ejercicios, preguntas y respuestas.
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13
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19
|
OCT.
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SEGUNDO EXAMEN PARCIAL
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23
|
OCT.
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-
Define los Limites
laterales.
-
Define los Límites
impropios.
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14
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26
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OCT.
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Unidad 05: Explicar las Matrices y determinantes
- Realiza aplicaciones de los límites.
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30
|
OCT.
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-
Define una
matriz
- Realiza operaciones con las matrices
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15
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02
|
Nov.
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Resolución de ejercicio
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06
|
Nov.
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LABORATORIO # 1
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16
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08
|
Nov.
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-
Identifica los tipos
de matrices y propiedades
- Define las ecuaciones lineales y ecuación
matricial
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09
|
Nov.
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-
Resuelve un
sistema de ecuaciones lineales
- Realiza operaciones elementales en un sistema de
ecuaciones lineales
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17
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13
|
Nov.
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-
Realiza operaciones
elementales en filas
- Soluciona ejercicios del método de eliminación de
Gauss Jordán
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16
|
Nov.
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-
Identifica y La
matriz Inversa
- Encuentra Los determinantes de una matriz.
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18
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20
|
Nov.
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-
Define de
función de determinantes y consecuencias.
- Define de determinante de una matriz
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23
|
Nov.
|
Resolver determinantes
-
Aplica el Método
de los co-factores para determinante
- Aplica la Formula de Cramer
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19
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27
|
- Resolución de ejercicios.
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30
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LABORATORIO
# 2
Revisión
de investigación bibliográfica
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20
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04
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Dic.
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- Resolución de ejercicios.
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07
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Dic.
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TERCER
EXAMEN PARCIAL
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UNIDAD I
ÁLGEBRA DE BOOLE
George Boole [buːl] (Lincoln, Lincolnshire, Inglaterra, 2 de noviembre de 1815 - Ballintemple, Condado de Cork, Irlanda, 8 de diciembre de 1864) fue un matemático y lógico británico.
- OBJETIVOS
- Definir funciones lógicas
- Identificar circuitos combinatorios
- Detallar el álgebra de Boole
- Realizar ejercicios de circuitos combinatorios, tabla de verdad y álgebra booleana.
FUNCIONES LÓGICAS
Una función lógica es aquella que relaciona las entradas y las salidas de un circuitos lógico.
Pueden ser mediante:
Tablas de verdad: es una tabla en que se representa a la izquierda todos los estados posibles de entradas y a la derecha los estados correspondientes a la salida.
Función booleana: proporciona una notación para describir funciones lógicas con el fin de simplificarlas.
REGLAS DE BOOLE
1. Leyes conmutativas para x, y en un Conjunto
X + Y = Y + X
XY = YX
2. Leyes asociativas para cada x, y, z en un conjunto
X + (Y +Z) = (Y + X)+ Z
X(YZ) = (YX)Z
3. Leyes distributivas
X + (Y Z) = (X + Y)(X + Z)
X (Y + Z) = (X Y)+(X Z)
4. Leyes de idempotencia.
X + X = X X X = X 5.
Doble negación (X ʹ)ʹ = X
6. Leyes de morgan.
(X + Y)ʹ = X ʹ Y ʹ
(X Y)ʹ = X ʹ + Y ʹ
7. Leyes de identidad.
X + 1 = 1
X + 0= x
X ∙ 0=
0 X ∙ 1= x
8. Leyes del complemento
0ʹ = 1
1ʹ = 0
X + Xʹ = 1
X ∙ Xʹ = 0
9. Leyes de absorción
X (X +Y) = X
X +(X Y) = X
X (X ʹ+ Y) = X
Y X +(X ʹ Y) = X + Y
CIRCUITOS COMBINATORIOS
A continuación se presentan los símbolos para las funciones lógicas más sencillas. Llamadas también puertas lógicas.
PUERTA AND: la salida de una puerta AND es 1 solamente si todas sus entradas son simultáneamente 1, de lo contrario es cero.
PUERTA NAND: esta es una función lógica. Se puede visualizar como una compuerta AND seguida por una compuerta NOT y su salida es cero solo cuando todas sus entradas son simultáneamente 1.
PUERTA NOR: esta compuerta es una combinación de las funciones de un operador OR seguida por un inversor. La salida de una puerta NOR solo será 1 cuando ambas entradas valgan cero.
PUERTA EXOR (OR exclusivo): la operación EXOR se denota por el símbolo , es decir, A EXOR B = A B = A B + A B
PUERTA XNOR: la operación se denota por el símbolo es decir, A B = A B = A B + A B- EJERCICIOS:
Elaborar circuitos para cada expresión
Elaborar tabla de verdad para cada expresión
INSTRUCCIONES: Obtener las expresiones de la salida en cada ejercicio.
UNIDAD II
RELACIONES Y FUNCIONES
2.2 Coordenadas Rectangulares
El conjunto R es el de los números reales, puede ponerse en correspondencia uno a uno con el conjunto de los puntos de una linea recta.
En base a la recta numérica obtenga el valor lógico (verdadero o falso)
a) - 3 <- 2 (Verdadero)
b) - 2 <-7 (Falso)
c) - 8 >= -3 (Falso)
d) -4 <= - 4 (Verdadero)
e) -5< 8 (Verdadero)
f) - 3 > 7 (Falso)
g) 3/2 < 1/2 (Falso)
h) - 3 < 3 (Verdadero)
Se llama sistema de coordenadas o plano cartesiano. Podemos establecer un punto en cualquier cuadrante con un par de coordenadas (a,b)
Ejemplo: Graficar los puntos:
A(1,2) B(-4,3) C(-3/2, -2) D(0,4) especificar el cuadrante en el que esta cada uno.
3/2 = 1.5
Graficar:
X=2
Y=<- -2
Y=>-3
Ejemplo: trazar el conjunto de puntos (x,y) en el plano cuyas coordenadas satisfacen lo siguiente:
0<- X <- 2 también IYI=1
Graficar valores.
Vídeo sobre Relaciones y funciones
Vídeo sobre Relaciones y funciones
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